OPERACIONES CON ÁNGULOS

Suma de ángulos en el sistema sexagesimal

La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el sistema sexagesimal. Analicemos el siguiente problema:

Luis es un corredor de maratón que para entrenarse corrió dos días seguidos una maratón. Obtuvo los siguientes registros: el primer día corrió la maratón en 2 h 48' 35"; el segundo día, en 2h 45' 30". ¿Cuánto tiempo corrió Luis en ambos días?

Si sumamos por separado las horas, los minutos y los segundos, resulta:

  2h  48'  35"

+  2h  45'  30"  

4h  93'  65"

Pero 65 segundos equivalen a 1 minuto (60 segundos) y 5 segundos, luego la suma se puede escribir así:

4h  94'  5"

De la misma forma, 94' equivalen a 1 hora y 34 minutos. Luego la suma es:

5h  34'  5´´

Los mismos procedimientos hay que realizar para sumar ángulos.

Resta de ángulos en el sistema sexagesimal

En la primera carrera un compañero de Luis corrió la maratón en 3 horas exactamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos?

Debemos hacer la siguiente operación:

3h   0'   0"

-  2h  48'  35"  

Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una hora en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, las 3 horas se convierten en 2h 59' 60".

2h  59'  60"

-  2h  48'  35"  

0h  11' 25"

Multiplicación de un ángulo por un número natural

Para multiplicar un ángulo por un número natural debemos multiplicar por ese número cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos). Si alguno de los productos de los segundos o minutos es superior a 60, lo transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior.

18°   26'   35"

             *  3                     

54°   78'    105"

Pero 105" = 1' 45", luego

54°  79'  45"

Pero 79' = 1° 19', luego

55° 19' 45"

División de un ángulo por un número natural

Para dividir un ángulo por un número natural dividimos los grados entre ese número. Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos. Dividimos los minutos. Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. Dividimos los segundos.